Ensembles finis Exemples

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 2.8284 \\ 3 & 3.4641 \\ 4 & 4 \\ 5 & 4.4721 \\ 6 & 4.899 \end{array}$

Étape 1

Le coefficient de corrélation linéaire mesure la relation entre les valeurs associées dans un échantillon.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Étape 2

Additionnez les valeurs $x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x = 21$

Étape 4

Additionnez les valeurs $y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 + 2.8284 + 3.4641 + 4 + 4.4721 + 4.899$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y = 21.663599$

Étape 6

Additionnez les valeurs de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 2.8284 + 3 \cdot 3.4641 + 4 \cdot 4 + 5 \cdot 4.4721 + 6 \cdot 4.899$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x y = 85.803604$

Étape 8

Additionnez les valeurs de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} x^{2} = 91$

Étape 10

Additionnez les valeurs de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(2.8284)}^{2} + {(3.4641)}^{2} + {(4)}^{2} + {(4.4721)}^{2} + {(4.899)}^{2}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

$\sum_{}^{} y^{2} = 83.99971307$

Étape 12

Renseignez les valeurs calculées.

$r = \frac{6 (85.803604) - 21 \cdot 21.663599}{\sqrt{6 (91) - {(21)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (83.99971) - {(21.663599)}^{2}}}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

$r = 0.99231484$